[경영통계] 4. 연속확률분포

1. 정의
· 연속확률변수 : 실수축 상에서 연속된 값을 취하는 변수
· 연속확률분포 : 연속확률변수의 확률분포
→ X가 취할 수 있는 값의 개수가 많아지면 연속분포로 다루는 것이 유용함
· 확률밀도함수(F(X)) : 개념적으로 X의 가능한 개수를 점점 늘리다 보면 연속적인 그래프가 됨

→ 연속확률변수는 테이블로 표시가 불가능하며, 확률은 면적으로 구해진다. 한점에 대한 확률은 0이다.

2. 연속확률분포의 종류
· 균일분포 : 일정구간내 발생확률이 일정함

· 정규분포

○ 세상의 많은 현상이 정규분포를 따르며, X값이 많아지면 정규분포로 접근, 통계적 추론의 기본이 됨
○ 정규분포와 일치하는 모집단은 거의 없으며, 정규분포를 따른다고 가정하고 분석
○ 정규분포의 확률밀도함수

→ 평균 : 위치, 표준편차 : 모양을 나타내줌
○ 표준정규분표 : 평균=0, 표준편차=1 인 정규분포
※ 모든 정규분포는 다음식을 활용해 표준정규분포로 바꿀수 있다.

→ 표준 정규분포로 변환하여 면적(확률)을 구할 수 있다.